Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 42
Três casais compraram ingressos de teatro e estão sentados em uma fileira que consiste em apenas seis assentos. Se eles se sentarem de uma forma totalmente aleatória (ordem aleatória), qual será a probabilidade de Jim e Paula (marido e mulher) se sentarem nos dois assentos da esquerda? Qual é a probabilidade de Jim e Paula se sentarem um ao lado do outro? Qual é a probabilidade de que ao menos uma das esposas se sente ao lado de seu respectivo marido?
Passo 1
Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!
Vamos primeiramente trabalhar com a probabilidade do caso em que ambos sentam nos dois assentos a esquerda.
Vamos fazer um esboço de como seriam as poltronas:
Logo, eles precisam estar sentados nos bancos 1 e 2, pela regra do produto, com essa restrição, temos:
Passo 2
Show! Vamos adiante. Resolvendo a segunda parte do exercício.
Estamos interessados no caso em que Jim e Paula sentam juntos um ao outro.
Ou seja, temos eles dividindo os assentos 1 e 2 ou 2 e 3 ou 3 e 4 ou 4 e 5 ou 5 e 6.
Logo, a probabilidade de isso acontecer é:
Ressaltando que nós retiramos do passo 1.
Passo 3
Agora, vamos ao último pedido pelo enunciado.
O caso em que ao menos uma das esposas se sente ao lado de seu respectivo marido.
Usando o complementar:
Numericamente:
Resposta
; ;