Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 82
Considere uma amostra de x]9 xy>..., x observações
de uma distribuição de Weibull com parâmetros a e j S e
função de densidade
f { x ) = { a P ^ ' e'ax\ x > 0 ,
) 0, caso contrário,
para a, fò > 0.
(a) Escreva a função de verossimilhança.
(b) Escreva as equações que, quando resolvidas, fornecem
os estimadores de máxima verossimilhança de a e (3
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Dado que é uma amostra aleatória de tamanho extraída de uma distribuição Lognormal com parâmetros e , então sua função de densidade é definida da seguinte forma:(a)A função de verossimilhança da distribuição Lognormal é calculada da seguinte forma,
Portanto, a função de verossimilhança da distribuição Lognormal é:
Passo 2
(b) O estimador de máxima verossimilhança (MLE) para e é calculado da seguinte forma,
Diferenciar em relação a , e equivalendo a zero, para a equação ( () .
Portanto, o estimador de máxima verossimilhança de é dado por, .
Passo 3
Diferenciar em relação a , e equacionando a zero, para a equação (l).
O estimador de máxima verossimilhança de é, .
Resposta
Resposta nos passos.