Considere os dados do Exercício 8-81 para a resistência do concreto à compressão. Encontre um intervalo de previsão de 95% para a próxima amostra que será testada.
Passo 1
Suponha que seja uma amostra aleatória de uma população normal. Nós queremos prever o valor , uma única observação futura. Um ponto de previsão de é , a média da amostra.
Um intervalo de previsão de (PI) em uma única observação futura de uma distribuição normal é dada por
Sabemos que o nível de confiança é de 95% e o tamanho simples n = 9. Portanto:
- é um ponto percentual da distribuição t de cauda superior com n - 1 grau de liberdade. Na Tabela V do Apêndice, os valores de são os títulos das colunas, e os graus de liberdade estão listados na coluna da esquerda.
Passo 2
Do Exercício 8-99, sabemos que o desvio padrão e a média simples , então, da primeira equação obtemos:
Portanto, um intervalo de predição de 95% é: