Considere o Exemplo 12.3. A Figura mostra uma impressảo de uma análise do modelo que contém as variáveis e . Foque o intervalo de confiança para a resposta média nas localizaçóes e que representam os 13 pontos dos dados. Considere um item na impressảo indicado por C.V. Este é o coeficiente de variaçáo, que é definido porC.V. onde é a raiz média do erro quadrado. O coeficiente de variaçáo é freqüentemente usado como outro critério para comparaçao de modelos concorrentes. É uma quantidade livre de escalas, que expressa a estimativa de , especialmente s, como uma porcentagem da média da resposta y. Na comperiçáo pelo 'melhor' dentre um conjunto de modelos concorrentes, aspiramos a um modelo com um valor 'pequeno' de C.V. Faça uma análise de regressáo para o conjunto de dados mostrado no Exemplo 12.3, mas elimine . Compare o modelo inteiro e com o modelo restrito e foque dois critérios: (i) C.V.; (ii) as larguras dos intervalos de confiança para . Para o segundo critério você pode desejar usar a largura média. Comente.

i) Aqui temos que encontrar o C.V. para o modelo restrito. Usamos o MINITAB para ajustar o modelo restrito. A saída é a seguinte: A equação de regressão é

Preditor Coef SE Coef T P Constante Х2 R-Sq R-Sq(adj Análise de Variância FonteDF SS MS F PRegressão Erro Residual Total

A partir da saída acima, podemos notar que o valor quadrado ajustado é, ou seja, aproximadamente das variações na resposta pode ser explicado pelo modelo ajustado e permanecendo por algum outro fator desconhecido. A raiz significa erro ao quadrado . A média da variável resposta é Pela definição de C.V. temos C.

O C.V. do modelo restrito é , enquanto o C.V. do modelo completo é 7.13885. Assim, podemos dizer que o modelo restrito é melhor quando comparado ao modelo restrito.

ii) Aqui usamos o procedimento SAS 'proc reg' para se adequar ao modelo restrito. O código para este procedimento é dado a seguir:

SAS outputSum of MeanSource DF Squares Square F Value Model Error Corrected Total Root MSE 2.00016 R-Square Dependent Mean Adj R-Sq Coeff Var Parameter StandardVariable Label DF Estimate Error Value Intercept Intercept Dependent Predicted Std ErrorObs Variable Value Mean Predict 95% CL Mean 95% CL Predict Residual

A partir da saída acima, podemos ver que a largura do intervalo de confiança médio é menor quando comparada ao modelo completo. Por isso, podemos dizer que o modelo restrito é melhor quando comparado ao modelo original .