Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 3
Considere a seguinte amostra de observações sobre a espessura da camada da pintura de baixa viscosidade ("Achieving a Target Value for a Manufacturing Process:A Case Study," J. of Quality Technology, 1992, p. 22-26)
Assuma que a distribuição da espessura da camada seja normal (um gráfico de probabilidade normal suporta fortemente essa hipótese).
a. Calcule uma estimativa pontual do valor médio da espessura da camada e diga qual estimador você utilizou.
b. Calcule uma estimativa pontual da mediana da distribuição da espessura da camada e diga qual estimador você utilizou.
c. Calcule uma estimativa pontual do valor que separa os maiores de todos os valores na distribuição da espessura dos remanescentes e diga qual estimador você utilizou. (Sugestāo: mostre o que você está tentando estimar em termos de e
d. Calcule , isto é, a proporção de todos os valores da espessura menores que 1,5. (Sugestão: Se você conhecesse os valores de e , poderia calcular essa probabilidade. Esses valores não estão disponíveis, mas podem ser estimados.)
e. Qual é o erro-padrão estimado do estimador que você utilizou na parte (b)?
Passo 1
E aí galera, tudo certo? O enunciado pede que a gente calcule uma estimativa pontual do valor médio da espessura da camada e diga qual estimador você utilizou.
a. Usamos a média amostral,
Passo 2
Calcule uma estimativa pontual da mediana da distribuição da espessura da camada e diga qual estimador você utilizou.
b. Como assumimos normalidade, a média = mediana, então também usamos a média amostral =1,3481. Também poderíamos facilmente usar a mediana da amostra.
Passo 3
c. Usamos o percentil 90 da amostra:
Passo 4
Como podemos assumir a normalidade,
Passo 5
e. O erro padrão estimado de
Resposta
a.
b. =1,3481. poderíamos facilmente usar a mediana da amostra.
c.
d.
e.