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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 1.Exercícios Suplementares - Ex. 62

Considere as seguintes informações do limite de resistência à tração (lb/in) de uma amostra de n = 4 espécimes de fio rígido de cobre e zircônio (de “Characterization Methods for Fine Copper Wire” Wire J. Intl., ago., 1997, p. 74-80): x - = 76831 s = 180 menor x i 76683 maior x i   = 77048 Determine os valores das duas observações da metade da amostra (e não o faça adivinhando!)

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Para simplificar um pouco a álgebra, comece subtraindo 76.000 dos dados originais. este

transformação afetará cada valor de data e a média. Não afetará o padrão desvio.

Passo 2

x 1 = 683 , x 2 = 1048 , y - = 831

n x - = 4 831 = 3324

x 1 + x 2 + x 3 + x 4 = 3324

E x 2 + x 3 = 3324 - x 1 - x 4 = 1593

E x 3 = 1592 - x 2

Próximo s 2 = 180 2 = ∑ x i 2 - 3324 2 4 3

Então, ∑ x i 2 = 2859444 ,   x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 + x 4 2 = 2859444

E x 2 2 + x 3 2 = 2859444 - x 1 2 + x 4 2 = 1294651

Substituindo x 3 = 1593 - x 2 nós obtemos a equação

x 2 2 + 1593 - x 2 2 - 1294651 = 0

x 2 2 - 1593 x 2 + 621499 = 0

Avaliando para x 2 nós obtemos x 2 = 682.8635 e x 3 = 1593 - 682.8635 = 910.1365

Então x 2 = 76683 ; x 3 = 76910

Resposta

x 2 = 76683 ; x 3 = 76910

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