Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 93
Uma pequena companhia deve decidir que investimento usar para o dinheiro gerado a partir de operações financeiras. Cada investimento tem uma média e o desvio padrão associado com o mesmo percentual. O primeiro investimento seguro tem um Grand percentual médio de 5% com o desvio padrão de 2%, e o segundo investimento seguro tenha mesmo média de 5%, com desvio padrão de 4%. Os investimentos tem uma correlação de -0.5, logo, a uma correlação negativa entre os percentuais de retorno. Se a companhia investe 2 milhões de dólares, metade em cada investimento, quais são a médiaE o desvio padrão do percentual de retorno? Calcule o desvio padrão das estratégias com aquele que investe os 2 milhões de dólares somente no primeiro investimento.
Passo 1
Seja X e Y os retornos percentuais para investimento um e investimento dois.
e
A correlação entre X e Y é
Se metade dos dólares forem investidos em cada título, então o percentual de retorno
é . Vamos calcular a média e o desvio padrão do retorno percentual.
A média é:
Passo 2
Para encontrar o desvio padrão, primeiro temos que calcular a covariância e a variância.
O desvio padrão é:
Portanto, a estratégia se divide entre os títulos com um padrão inferior de desvio de retorno percentual em vez de investir 2 milhões no primeiro investimento, porque para
Resposta
e
Portanto, a estratégia se divide entre os títulos com um padrão inferior de desvio de retorno percentual em vez de investir 2 milhões no primeiro investimento, porque para