Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 19
Considere três amostras aleatórias de tamanhos N1 = 20, N2 = 10 e N3 = 8, provenientes de uma população com média mi e variância sigma^2. Sejam as variações das amostras. Mostre que é um estimador não tendencioso de sigma^2.
Passo 1
Seja as amostras aleatórias de tamanho e retiradas de uma população com média e variância de .
E seja , e as variações da amostra.
Vamos mostrar que é um estimador imparcial de
Fazendo as contas, chegamos em:
Resposta
, é um estimador imparcial de
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