Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 60
Consulte o Exemplo 9.7. Os dados sugerem que o desvio padrão da distribuição da tensão dos espécimes fundidos é menor que o dos espécimes não-fundidos? Faça um teste no nível de significância 0,01, obtendo o máximo de informações que puder sobre o valor P
Passo 1
Testando a hipótese nula versus hipótese alternativa uma, sob a suposição de que as duas populações são normais e independentes, pode ser realizada usando o valor estatístico do teste
Dependendo da hipótese alternativa o valor PP é a área correspondente sob a curva .
As hipóteses de interesse são versus , onde denotam a variância da população não fundida e da população fundida, respectivamente. O teste é unilateral (superior).
Do exercício 9.7, página 376, os desvios padrão da amostra correspondentes são e . Os graus de liberdade são e . Assim, o valor da estatística é
No nível de significância α=0.01, e graus de liberdade mencionados, valor é
da tabela no apêndice (ou você pode usar um software que seja melhor)
Passo 2
O teste é superior e
por isso
não rejeite a hipótese nula nível de significância determinado. O valor PP poderia ter sido usado também. Para o teste do lado superior, o valor de P é
onde FF tem distribuição de Fisher com graus de liberdade e . O valor foi calculado usando um software. O valor de P é grande e
Assim, não rejeitamos a hipótese nula em qualquer nível de significância razoável. As variações são iguais.
Resposta
Não rejeitar a hipótese nula.