Contaminação do solo

Uma agência ambiental está analisando amostras de solo de 50 fazendas para avaliar a contaminação por chumbo. Oito fazendas têm níveis perigosamente altos de chumbo. Dez fazendas são selecionadas aleatoriamente da amostra. Usando uma ferramenta tecnológica, de quantos modos duas fazendas contaminadas e oito não contaminadas podem ser escolhidas?

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Neste caso, queremos combinar r elementos distintos em grupos a partir de um total de n elementos, de modo que a ordem nos elementos não importa.

Aqui queremos contabilizar quantos modos distintos podemos organizar duas fazendas contaminadas e oito não contaminadas. Assim, temos:

Fazendas contaminadas:

Fazendas não contaminadas:

Combinando as combinações de cada tipo de fazenda, temos:

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!