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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade Um Curso Introdutório - Dantas- Ed: 3º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 9

Um dado honesto é lançado uma única vez. Consideremos as variáveis X = 1 , se o número observado é maior ou igual a 3, X = 0 . Caso contrário; Y = 1 , se o número observado é par, Y = 0 caso contrário.

a) Determine a covariância entre X   e   Y ;

b) X   e   Y são independentes?

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão sendo um dado honesto lançado uma única vez. Considerando

X = 1

Se o número observado é maior ou igual a 3

Para X = 0 , caso contrário e Y = 1 , se o número observado é par, Y = 0 caso contrário

Determine:

a) Determine a covariância entre X   e   Y ;

b) X   e   Y são independentes?

Relaxa, que essa questão vai ser uma lindeza.

Passo 2

Na letra (a) para determinarmos,

C o v X , Y = E X , Y - E X . E ( Y )

C o v X , Y = 1 + 1 - 1.1 = 1

C o v X , Y = 1

E na letra (b) X   e   Y não são independentes

C o v X , Y = 1 ≠ C o v X , Y = 0

Resposta

a) C o v X , Y = 1

b) X   e   Y não são independentes

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