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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 5.3 - Ex. 6

Para cinco volumes de uma mesma solução foram medidos os tempos de aquecimento, em um mesmo bico de gás, e as respectivas temperaturas de ebulição:

  1. Obtenha o gráfico do Tempo pela Temperatura e calcule a correlação.
  2. Você acha que existe associação entre as variáveis?

Passo 1

  1. Vamos montar o gráfico primeiro:

    2. Passo 2

    A correlação pode ser calculada com a seguinte fórmula:

    ρ T 1 ,   T 2 = C o v ( T 1 , T 2 ) V a r T 1 V a r T 2

    Já vimos na seção 2 deste capítulo detalhadamente como calcular Covariância e a Variância de variáveis aleatórias discretas, caso ainda exista duvida em relação a esses processos, recomendo revisar os exercícios 4 e 6 da seção 2, deste capítulo.

    Passo 3

    Com os seguintes valores:

    C o v T 1 ,   T 2 = 3,8

    V a r T 1 = 9,5

    V a r T 2 = 5,7

    Achamos que a correlação vale:

    ρ T 1 ,   T 2 = 3,8 9,5 × 5,7 = 0,645

    Passo 4

  2. Respondendo a letra b a partir da análise do item a), pela análise do gráfico e do valor da correlação, podemos afirmar que não existe uma correlação clara entre as duas variáveis, além de um valor alto de correlação pelo gráfico podemos ver que o ponto de ebulição varia muito, mesmo que existam condições semelhantes no início do problema.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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