Os dados a seguir refletem as informações colhidas

em 17 hospitais navais norte-americanos em várias localidades ao redor do mundo. As variáveis regressoras são variáveis relacionadas à carga de trabalho, ou seja, itens que

resultam na necessidade de pessoal na instalação de um

hospital. Uma breve descrição das variáveis está a seguir:

y = horas trabalhadas no mês,

Xj = média da carga diária de pacientes,

x, = exposições mensais aos raios X,

x, = dias por mês em que as camas ficaram ocupadas,

x. = população elegível na área/1000,

x. = média do tempo de estada do paciente, em dias O objetivo aqui é produzir uma equação empírica

que irá estimar (ou prever) a necessidade de pessoal para

os hospitais navais. Estime a equação de regressão linear

múltipla

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Os dados fornecidos aqui refletem informações retiradas de 17 hospitais navais dos EUA em vários locais ao redor do mundo. Aqui temos que estimar a equação de regressão múltipla da forma dada como

μ Y ∣ x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + β 3 x 3 + β 4 x 4 + β 5 x 5

As variáveis em estudo são as seguintes:Trabalho de parto Carga média diária do paciente Exposições mensais -raio = y Mensais Jornadas-leito ocupadas mensais = x 1 População elegível na área/1000 X = x 2 = x 3 Tempo médio de permanência do paciente, em dias = x 4

Passo 2

O modelo estimado para o modelo acima é o seguinte:, considerando que y ˆ = b 0 + b 1 x 1 + b 2 x 2 + b 3 x 3 + b 4 x 4 + b 5 x 5 e b 0 ,   b 1 ,   b 2 ,   b 3 ,   b 4 são estimativas menos quadradas de b 5 β 0 , β 1 , β 2 , β 3 , β 4 e β 5 respectivamente. A solução para os coeficientes de regressão é dada da seguinte forma: b ˆ = X ' X - 1 X ' y , que também é conhecida como estimativas OLS ou estimativas de mínimos quadrados ordinários.

Passo 3

Aqui, usamos a tecnologia MINITAB para analisar o conjunto de dados fornecido. A saída é a seguinte:A equação de regressão é

y = 1721 - 7.5 × 1 + 0.0563 × 2 + 1.31 × 3 - 4.10 × 4 - 360 × 5  Predictor Coef SE Coef TP   Constant  172110591.620.133 x 1 - 7.4797.48 - 0.080.940 x 20.056330.020982.690.021 x 31.3083.0860.420.680 x 4 - 4.1017.090 - 0.580.575 x 5 - 359.6208.2 - 1.730.112 S = 633.826 R - S q = 99.1 % R - S q ( a d j ) = 98.7 %

Passo 4

Aqui a saída assim gerada diz que o modelo de regressão múltipla ajustado tem melhor o conjunto de dados dado, uma vez que o valor r-quadrado ajustado (coeficiente de determinação) é, 98.7 ou seja, aproximadamente 99 % das variações totais na variável resposta pode ser explicado pelas variáveis explicativas e o restante 1 % por alguns outros fatores desconhecidos. Os regressos estimadosnos coeficientes são

b 0 = 1721 , b 1 = - 7.5 , b 2 = 0.0563 , b 3 = 1.31 b 4 = - 4.10  and  b 5 = - 360

Resposta

Resposta nos passos.

Exercícios de Livros Relacionados