Deduza as expressões para a variância de uma variável aleatória geométrica, com parâmetro . (Fórmulas para série infinita são requeridas).
Passo 1
Opa, tudo bem?
Bora resolver essa questão comigo?
Vamos lá!
Vamos deduzir nossa primeira expressão:
Sendo:
Temos que:
Abrindo isso:
Derivando:
Voltando , temos:
Assim:
Passo 2
Para a segunda expressão temos:
Abrindo essa equação:
Sendo:
Temos que:
Derivando:
Voltando :
Te espero na próxima questão!