Exercícios de Distribuição Geométrica - Lista de Exercícios Resolvida

As cinco primeiras repetições de um experimento custam $10,00 cada. Todas as repetições subsequentes custam $5,00 cada. Suponha que o experimento seja repetido até que o primeiro sucesso ocorra. Se a probabilidade de sucesso de uma repetição é igual a 0,9, e se as repetições são independentes, qual é o custo esperado?

No Callcenter de uma empresa distribuidora de telefonia, apenas das chamadas são relacionadas a reclamações sobre erros nas faturas emitidas pela empresa. Pede-se:

1. Qual a probabilidade da primeira reclamação sobre erro na fatura emitida da conta, ocorrer até a 2ª chamada.
2. A média, desvio padrão e coeficiente de variação desta variável aleatória.

Em seu caminho matinal, você se aproxima de um determinado sinal de trânsito, que está verde em 20% do tempo. Suponha que cada manhã represente um tentativa independente.

1. Qual é a probabilidade de que a primeira manhã que a luz esteja verde seja a quarta manhã que você se aproxima?
2. Qual é a probabilidade de que a luz não esteja verde durante exatamente 10 manhãs consecutivas?

Considere o experimento em que uma moeda viciada é lançada sucessivas vezes, até que ocorra a primeira cara. Seja  a variável aleatória que conta o número de coroas obtidos no experimento (ou seja, a quantidade de lançamentos anteriores a obtenção da primeira cara). Sabendo que a probabilidade de cara é de , qual é a probabilidade de .

Um pesquisador está realizando um experimentos químico independentes e sabe que a probabilidade de que cada experimento apresente uma reação positiva é . Qual é a probabilidade de que menos de 5 reações negativas ocorram antes da primeira positiva?

Considere duas variáveis aleatórias e com distribuições geométricas de parametro . E tais que . Qual o valor de

Defina os modelos: Binomial, Geométrica e Binomial Negativa em relação ao modelo de Bernoulli.

Você está procurando emprego e está enviando seu CV (Currículo Vitae). Apenas dos CVs enviados resultam numa entrevista. Calcule as seguintes probabilidades:

1. De que a primeira entrevista ocorrerá no envio do CV.

A variável aleatória tem distribuição binomial com parâmetros . A variável aleatória tem distribuição geométrica com parámetro . Sabendo que são independentes, quanto vale ?

Considere duas variáveis aleatórias X e Y , independentes, e ambas com distribuição geométrica com parâmetro p. O valor de P (X = Y ) é:

No Callcenter de uma empresa distribuidora de telefonia, apenas das chamadas são relacionadas a reclamações sobre erros nas faturas emitidas pela empresa. Pede-se:

1. Qual a probabilidade da primeira reclamação sobre erro na fatura emitida da conta, ocorrer até a 2ª chamada.
2. A média, desvio padrão e coeficiente de variação desta variável aleatória.

Você vai fazer uma análise estatística com dados de carros que passam pelas catracas do estacionamento da PUC – Rio. Foram coletados a quantidade, marcas e placas dos veículos que entraram no estacionamento em 1 semana (segunda a sábado; 6 dias).

Considerando somente o último algarismo das placas dos veículos da amostra (0 a 9), responda: (identifique qual é o modelo probabilístico em cada caso).

1. Seja o evento: “o terceiro carro a entrar no estacionamento tem final 1 a 3”. Qual a probabilidade deste sucesso acontecer no terceiro carro a entrar no estacionamento?

Você está procurando emprego e está enviando seu CV (Currículo Vitae). Apenas dos CVs enviados resultam numa entrevista. Calcule as seguintes probabilidades:

1. De que a primeira entrevista ocorrerá no envio do CV.