Delegados de 10 países, incluindo Rússia, França, Inglaterra e os EUA, devem sentar-se lado a lado. Quantos arranjos de assentos diferentes são possíveis se os delegados franceses e ingleses tiverem que sentar-se lado a lado e os delegados da Rússia e dos EUA não puderem sentar-se lado a lado.

O método destrutivo se baseia em calcularmos todas as possibilidades sem aplicar as restrições envolvidas e depois calcular quantas destas possibilidades com a restrição e subtrair estas do total.

Vamos começar calculando as formas de colocar os 10 delegados de forma que o Frances e o Inglês sentam juntos. Para isso vamos imaginar que os dois são um “grupinho” e que nessa dupla há posições possíveis ( ).

Então temos os 8 restantes + o grupo totalizando 9 objetos que queremos permutar, ou seja, formas de se fazer isto.

Pelo Principio Fundamental da contagem a quantidade total de formas de se formar esta “fila” é:

Agora calculando os casos que os delegados dos EUA e da Rússia também sentam juntos.

A ideia será a mesma, teremos o grupo do francês com o inglês e o grupo do Americano com o Russo, e fora estes 2 grupos teremos os 6 delegados restantes para permutar. Então temos no total entidades. Então permutando estes 8 elementos e cada dupla de pessoas:

Note que se subtrairmos o resultado do passo 2 pelo resultado do passo 1 teremos a nossa resposta pois estaremos tirando todos os casos da restrição. Então a resposta é: