Situação financeira

Nos exercícios 45 a 48, use o gráfico de pizza a seguir, que mostra como os adultos norte-americanos avaliam sua situação financeira. (Fonte: Pew Research Center.)

45. Você escolhe 4 pessoas aleatoriamente de um grupo de 1.200. Qual é a probabilidade de que todas as 4 pessoas avaliem sua situação financeira como excelente? (Considere que as 1.200 pessoas estão representadas no gráfico.)

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Neste caso, queremos combinar r elementos distintos em grupos a partir de um total de n elementos, de modo que a ordem nos elementos não importa.

(a) Aqui queremos contabilizar quantos modos distintos podemos organizar 4 pessoas dentre as 1200 disponíveis. Assim, temos:

C 1200 , 4 = 1 200 ! 4 ! ( 1 200 - 4 ) ! = 1 200 ! 4 ! 1196 ! = 85968659700

Agora se for pra contabilizar quantos modos distintos podemos organizar 4 pessoas dentre os 7% (84) de pessoas que tem a situação financeira excelente, temos:

C 84 , 4 = 84 ! 4 ! ( 84 - 4 ) ! = 84 ! 4 ! 80 ! = 1929501

Como desejamos determinar a probabilidade de que todas as 4 pessoas avaliem sua situação financeira como excelente, temos que:

P = C 84 , 4 C 1 200 , 4 = 360 24 0 24 = 0,0 0002

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

0,00002.

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