Enunciado

Considere a v.a. X do Problema 2 e Y = X + 5. Obtenha a densidade de Y.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para dizer qual a densidade do evento acontecer naquela determinada estrutura. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar a distribuição obtida para o problema 2:

Com C = 4   e X=(0,1)

Passo 3

Pronto!! Agora é só calcularmos a desnidade!!

G y = P ( Y ≤ y )

G X ≤ y - 5 = F y - 5

f y - 5 = 0 ,   y < 5 4 y - 5 ,   0 ≤ y - 5 ≤ 1 2 4 1 - y + 5 , 1 2 ≤ y - 5 ≤ 1 0 ,   y > 6

Resposta

f y - 5 = 0 ,   y < 5 4 y - 5 ,   0 ≤ y - 5 ≤ 1 2 4 1 - y + 5 , 1 2 ≤ y - 5 ≤ 1 0 ,   y > 6

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