Enunciado
Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 19
Dentre números positivos e negativos, escolhem-se ao acaso números (sem reposição) e multiplicams-e esses números. Qual será a probabilidade de que o produto seja um número positivo?
Passo 1
Fala aí, galera. Vamos para mais uma questão de probest.
Como se trata de um produto, a ordem dos números escolhidos não importa, então, temos uma combinação:
Substituindo:
Passo 2
Para obtermos um resultado positivo em uma multiplicação , devem ser escolhidos zero, dois ou quatro números negativos. Portanto, temos:
Pois ao termos zero, dois ou quatro números negativos, temos quatro, dois ou zero números positivos, respectivamente. Assim, substituindo, temos:
Passo 3
Por fim, podemos obter a probabilidade pedida, basta dividirmos o número de casos possíveis pelo numero de casos totais. Fica assim: