o departamento de atendimento ao consumidor de um concessionária de veículos recebe, via telefone, as reclamações dos clientes. o número de chamadas dos últimos 30   dias foram anotados e os resultados foram: 3,4,5,4,4, 5, 6, 9, 4, 4, 5, 6, 4, 3, 6, 7, 4, 5, 4, 5, 7, 8,8, 5, 7, 5, 4, 5, 7 e 6.

Admitindo que cada telefonema acarreta serviços sob a garantia avaliados em R $   50 por chamada, calcule a média e o desvio padrão das despesas oriundas do atendimento ao consumidor.

Passo 1

Eaí, tudo bem? Bora resolver esse exercício?

O exercício pede para calcularmos a média e o desvio padrão.

Você se lembra do que isso significa? Se não, bora dar aquela revisão!

Lembrando que antes de calcular o desvio padrão, que é a raiz quadrada da variância, precisamos então calcular a variância.

Para facilitar nosso raciocínio, vamos utilizar a tabela de frequência do item a .

Passo 2

Agora, vamos construir uma tabela que possui os gastos em cada chamada.

Portanto,

x - = 1 n × ∑ i = 1 k n i × x i

x - = 100 + 450 + 200 + 200 + 100 + 50 7 = 1500 7 = 214,3 .

Passo 3

Agora, vamos calcular a variância:

v a r = 1 n × ∑ i = 1 k n i × x - - x i 2

Logo,

v a r = 100 - 214,3 2 × 2 + 450 - 214,3 2 + 400 - 214,3 2 + 200 - 214,3 2 × 2 + 50 - 214,3 2 7

v a r = 26128,98 + 55554,49 + 34484,49 + 408,98 + 26994,49 7 = 143571,43 7 = 20510,2

Resposta

Logo, o desvio padrão é d p = 20510,2 = 143,21 .

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