Deseja-se comparar a durabilidade de amortecedores fabricados pelas empresas A e B. A medida observada é o índice de resistência de cada peça testada em laboratório, que é assumido ter a mesma variabilidade nas duas empresas. Os resultados obtidos são apresentados a seguir.

Fazendo as suposições necessárias, qual a conclusão ao nível 2%?

Passo 1

Fala ai meu querido, temos que comparar duas médias nesse exercício, de duas empresas que tem a mesma variância, então estamos lidando com o Caso 3A da seção 9.2.

Passo 2

Vou utilizar uma planilha do Excel para garantir contas corretas e para facilitar nossa vida. Vou utilizar uma ferramenta de “Análise de Dados” com a opção “Teste-t: duas amostras presumindo variâncias equivalentes”, que nos dá os seguintes resultados:

Passo 3

Como nosso teste de hipótese é:

H 0 : μ 1 = μ 2 H a : μ 1 ≠ μ 2

Temos um teste bi-caudal e precisamos calcular nosso t o b s :

t o b s = X - - Y - s D 2 o b s × 2 n

Sendo a variância agrupada:

s D 2 o b s = n - 1 S X 2 + n - 1 S Y 2 2 n - 2 = 31,75

Calculando esses valores, você irá encontrar:

t o b s = - 0 , 898

Que é o valor que o Excel chama de Stat t.

Passo 4

Com α = 2 % , temos que nossa região crítica é t < - 2 , 896   o u   t > 2 , 896 , portanto nosso t o b s está dentro da área de aceitação, e podemos afirmar que não existe diferença entre a durabilidade dos amortecedores das empresas A e B.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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