Enunciado
Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 9.6 - Ex. 10
Num programa de diminuição da poluição sonora em cidades grandes, realizou-se uma campanha educativa durante 2 meses. A tabela abaixo apresenta os índices alcançados antes e após a campanha de dez pontos da cidade sorteados ao acaso.
Verifique se a campanha surtiu efeito, ao nível de 4%. Indique as suposições que devem ser feitas.
Passo 1
E ai meu querido, para resolver essa questão temos que fazer um teste de hipótese para testar se houve mudança significativa na poluição sonora em cidades grandes após a campanha educativa:
Vamos seguir o passo a passo do Caso 1 descrito na seção 9.2 do livro. Recomendo que observe a resolução do Exemplo 9.3 porque é similar. Esse exercício também é semelhante com o exercício 1 dessa seção.
Passo 2
Utilizarei uma ferramenta de “Análise de Dados” do Excel, chamada de “Teste-T: duas amostras em par para médias” que vai nos dar o seguinte resultado:
Passo 3
Vamos utilizar a distribuição de t-Student nesse problema e podemos calcular através da seguinte fórmula:
Após esses cálculos o valor encontrado para que é o que o Excel chama de Stat t.
Passo 4
Como estamos tratando de um teste bilateral, temos que nossa região crítica será . Como ele se encontra na região de rejeição e podemos concluir que houve mudança na poluição sonora das cidades grandes após a campanha de educação.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)