Deseja-se produzir 5 peças boas numa máquina que dá 20% de peças defeituosas. Qual a probabilidade de ser necessário fabricar 8 peças para se conseguir as 5 peças boas?

Passo 1

Olá pessoal, como estão?

Preparados para mais um exercício?

Para resolver esse exercício, podemos usar a Distribuição Binomial Negativa:

A distribuição binomial negativa ou distribuição de Pascal é uma distribuição de probabilidade discreta. Esta distribuição indica o número de tentativas necessárias para obter k sucessos de igual probabilidade p ao fim de n experimentos de Bernoulli, sendo a última tentativa um sucesso. A sua função de probabilidade é dada por:

P X = k = n - 1 k - 1 p k 1 - p n - k

Onde nesse caso:

n = 8

p = probabilidade peças boas =   80 %   =   0,8

k = 5

P 5 = 8 - 1 5 - 1 0,8 5 1 - 0,8 8 - 5

P 5 = 7 ! 4 ! ( 4 - 1 ) ! ∙ 0,8 5 ∙ 0,2 3 = 0,0917 = 9,17 %

Espero ter ajudado pessoal!

Resposta

9,17%

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