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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 33

Determine a cor variância e a correlação para as seguintes distribuições de probabilidade conjuntos:

Passo 1

A distribuição de probabilidade conjunta dada é:

Letra a:

Precisamos calcular:

E ( X Y ) = 9.375

e

E ( X ) = 1.1875

e

E ( Y ) = 4.625

Então,

c o v ( X , Y ) = 9.375 - ( 1.875 ) ( 4.625 ) = 0.7031

Passo 2

Letra b:

ρ x = c o v ( X , Y ) V ( X ) V ( Y )

Agora temos que calcular as variâncias de X e Y.

V ( X ) = E ( X 2 ) - E ( X ) 2 =

= 0.8594

V ( Y ) = 0.7344

Então,

ρ x y = 0.7031 ( 0.894 ) ( 0.7344 ) = 0.885

Resposta

  1. 0.7031
  2. 0.885
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