Mesmos itens do Problema 22 para a f.d.p. conjunta.

f x ,   y =   3 e –   x   +   3 y   ,     x > 0 ,     y > 0 .

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para pegar o que aconteceu lá na combinação das variáveis e encontrar as densidades marginais e condicionais. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser montar a relação da função marginal.

f y = ∫ 3 e –   x   +   3 y   d x =   3 e - 3 y

f x = ∫ 3 e –   x   +   3 y   d y =   e - x

Passo 3

Pronto!! Agora é só calcular as funções condicionais!!

f x / y = f x , y f y = 3 e –   x   +   3 y     3 e - 3 y =   e - x

f y / x = f x , y f x = 3 e –   x   +   3 y   e - x =     3 e - 3 y

Resposta

f x / y = f x , y f y = 3 e –   x   +   3 y     3 e - 3 y =   e - x

f y / x = f x , y f x = 3 e –   x   +   3 y   e - x =     3 e - 3 y

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