Determine a covariância e a correlçao para a função densidade de probabilidade conjunta para a faixa de e .
Passo 1
Dado para e temos que
Os limites são:
é aplicável quando por causa da restrição .
é aplicável quando devido à restrição .
Uma função de densidade válida deve seguir:
Vamos encontrar o valor de c:
Passo 2
Vamos encontrar a covariância:
Portanto, a covariância é:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a correlação.
Então, a correlação é: