Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 20
Determine a função densidade de probabilidade para cada uma das seguintes funções de distribuição cumulativa.
Passo 1
A função de distribuição cumulativa é dada:
A função densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua pode ser determinada a partir de uma diferenciação da função de distribuição cumulativa. Lembre-se de que o teorema fundamental de cálculo estabelece que:
Então, dado :
desde que a derivada exista.
Então, a função de distribuição cumulativa de uma variável aleatória contínua é :
para
Passo 2
Fazendo a derivada, temos:
Resposta
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