Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 21
Determine o percentil t que é requerido para construir cada um dos seguintes intervalos bilaterais de confiança:
(a) Nível de confiança =95 %, graus de liberdade =12
(b) Nível de confiança =95 %, graus de liberdade =24
(c) Nível de confiança =99 %, graus de liberdade =13
(d) Nível de confian =99.9 %, graus de liberdade =5
Passo 1
Vamos lá pessoal, se liga aqui como que resolve essa questão:
Seja uma amostra aleatória de uma distribuição normal com média desconhecida e variação desconhecida . A variável aleatória
tem uma distribuição t com n - 1 graus de liberdade, onde é
A Tabela V do Apêndice fornece pontos percentuais da distribuição t. Nós vamos deixar ser o valor da variável aleatória T com k graus de liberdade acima da qual localizamos uma área . Portanto, é uma porcentagem de 1000 acima da distribuição t com k graus de liberdade.
Na Tabela V do Apêndice, os valores são os títulos das colunas, e os graus de liberdade são listados na coluna da esquerda.
Passo 2
Letra a:
Para ilustrar o uso da tabela, observe que o valor t com 12 graus de liberdade tendo uma área de
(usamos porque o percentil t é necessário para construir cada um dos seguintes intervalos de confiança de dois lados) à direita é:
Passo 3
Letra b:
o valor t com 24 graus de liberdade tendo uma área de
à direita é
Passo 4
Letra c:
o valor t com 13 graus de liberdade tendo uma área de
à direita é
Passo 5
Letra d:
o valor t com 15 graus de liberdade tendo uma área de
à direita é