Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 18
Se o tamanho n da amostra for dobrado, de quanto o comprimento do IC para na equação 8-7 será reduzido? O que acontecerá ao comprimento do intervalo se o tamanho da amostra for aumentado quatro vezes?
Passo 1
Se é usado como uma estimativa de podemos ter de confiança de que o
erro não excederá uma quantidade especificada E quando o tamanho da amostra é
Observe que 2E é o comprimento do intervalo de confiança resultante, ou seja:
Das equações, temos:
Passo 2
Então,
Se o tamanho da amostra n for dobrado, por quanto é reduzido o comprimento do IC em na primeira equação?
Suponha que o tamanho da amostra n seja dobrado, então da terceira equação nós temos:
Agora, a partir dessas últimas equações concluímos que o comprimento do IC em na primeira equação reduzido por um fator de .
O que acontece com a duração do intervalo se o tamanho da amostra for aumentado
por um fator de quatro?
Analogamente ao procedimento anterior, concluímos que o comprimento do IC em na primeira equação reduzido por um fator de
Resposta
Comprimento IC é reduzido por um fator de
Comprimento IC é reduzido por um fator de