Enunciado

Suponha que no exercício 8-13 desejássemos estimar a resistência à compressão, com um erro que fosse menor do que 15 psi, com 99% de confiança. Qual o tamanho requerido da amostra?

Passo 1

Se x _ é usado como uma estimativa de μ   podemos ter 100 ( 1 - α ) % de confiança de que o

erro | x _ - μ | não excederá uma quantidade especificada E quando o tamanho da amostra é

n = ( z α 2 σ E ) 2

Nós sabemos isso:

1. a variância é:

s 2 = 1000

s = 31.623

2. o erro na estimativa da média é E = 15 e

3. o nível de confiança é 99%.

Passo 2

Portanto,

α 2 = 0.005

z 0.005 = 2.57

Da equação de cima:

n = ( 2.57 × 31.623 15 ) 2 = 29.355

e porque n deve ser um número inteiro, o tamanho da amostra necessária é

n = 30

Resposta

n=30

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Se o tamanho n da amostra for dobrado, de quanto o comprimento do IC para μ na equação 8-7 será reduzido? O que acontecerá ao comprimento do intervalo se o tamanho da amostra for aumentado quatro veze
De quanto o tamanho n da amostra deverá ser aumentado se o comprimento do IC para μ na equação 8-7 for reduzida a metade?
Determine o percentil t que é o requerido para construir cada um desses intervalos unilateral de confiança:nível de confiança = 95%, graus de liberdade = 14. Nível de confiança = 99%, graus de liberda
Um artigo na revista medicine and science in sports and exercise, “ Maximal leg-strength training improve cycling economy and previously untrained men” - “Treino de Maxima resistência da perna diminui
Um engenheiro do setor de pesquisa de um fabricante de pneu está investigando a vida do pneu em relação a um novo componente da borracha. Ele fabricou 16 pneus e testou-os até o final da vida em um te