Suponha que no exercício 8-13 desejássemos estimar a resistência à compressão, com um erro que fosse menor do que 15 psi, com 99% de confiança. Qual o tamanho requerido da amostra?

Passo 1

Se x _ é usado como uma estimativa de μ   podemos ter 100 ( 1 - α ) % de confiança de que o

erro | x _ - μ | não excederá uma quantidade especificada E quando o tamanho da amostra é

n = ( z α 2 σ E ) 2

Nós sabemos isso:

1. a variância é:

s 2 = 1000

s = 31.623

2. o erro na estimativa da média é E = 15 e

3. o nível de confiança é 99%.

Passo 2

Portanto,

α 2 = 0.005

z 0.005 = 2.57

Da equação de cima:

n = ( 2.57 × 31.623 15 ) 2 = 29.355

e porque n deve ser um número inteiro, o tamanho da amostra necessária é

n = 30

Resposta

n=30

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