Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 5

Determine o valor c de modo que cada uma das seguintes funções possa servir como distribuição de probabilidade da variável aleatória discreta X :

a) f x = c ( x 2 + 4 ) , para x = 0 ,   1 ,   2 ,   3 ;

b) f x = c 2 x 3 3 - x , para x = 0 ,   1 ,   2 .

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Para uma função de distribuição de variável aleatória discreta, nós temos a seguinte fórmula:

∑ i = 1 n f ( x ) = 1

Usamos somatório neste caso, pois, variáveis discretas utilizam apenas números inteiros. Então, bora para os cálculos!!!

Passo 2

A função de variável aleatória discreta X segue os valores 0 , 1 , 2 e 3 . Logo:

∑ i = 0 3 f ( x ) = 1

∑ i = 0 3 c x 2 + 4 = 1

c ∑ i = 0 3 x 2 + 4 = 1

c ∑ i = 0 3 x 2 + ∑ i = 0 3 4 = 1

c 0 + 1 + 4 + 9 + 4 ∙ 4 = 1

c = 1 30

Passo 3

A função de variável aleatória discreta X segue os valores 0 , 1 e 2 . Logo:

∑ i = 0 2 f ( x ) = 1

∑ i = 0 2 c 2 x 3 3 - x = 1

c ∑ i = 0 2 2 x 3 3 - x = 1

c 2 0 ∙ 3 3 + 2 1 ∙ 3 2 + 2 2 ∙ 3 1 = 1

c 1 ∙ 1 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 3 = 1

c = 1 10

Resposta

a) 1 / 30

b) 1 / 10

Exercícios de Livros Relacionados

No Exemplo 1d, calcule a probabilidade condicional de que ganhemos i reais, dado que ganhemos algo; calcule-a para i = 0,1,2,3.
A distribuição de probabilidade da variável aleatória discreta X é f x = 3 x 1 4 x 3 4 3 - x ,x = 0,1 , 2,3 . Determine a média de X.
Em uma floresta vivem 20 renas, das quais 5 são capturadas, marcadas e então soltas. Certo tempo depois, 4 das renas são capturadas. Qual é a probabilidade de que 2 dessas 4 renas tenham sido marcadas
Duas cartas são escolhidas aleatoriamente de um baralho de 52 cartas. Qual é a probabilidade de(a) ambas serem ases?(b) ambas terem o mesmo valor?
Existem n meias em uma gaveta, 3 das quais são vermelhas. Qual é o valor de n se a probabilidade de que duas meias vermelhas sejam retiradas aleatoriamente da gaveta é igual a 1 / 2 ?