Um carregamento de sete televisores contém dois aparelhos com defeitos. Um hotel faz uma compra aleatória de três desses aparelhos. Se a: é o número de aparelhos com defeitos comprados pelo hotel, determine a distribuição de probabilidade de X. Expresse os resultados graficamente em um histograma de probabilidade.

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Para encontrarmos a distribuição de probabilidade de X , precisamos encontrar a probabilidade de X para cada valor possível.

Existem 2 aparelhos com defeitos de 7, e o hotel irá comprar 3. Então, X pode assumir os valores 0 , 1 e 2 .

Passo 2

Quando X = 0 , o hotel comprou 3 aparelhos sem nenhum defeito.

P X = 0 = 5 3 7 3 = 10 35 = 2 7

Se X = 1 , o hotel comprou 2 dos 5 aparelhos sem defeitos e 1 aparelho com defeito.

P X = 1 = 5 2 ∙ 2 1 7 3 = 10 ∙ 2 35 = 4 7

Por fim, se X = 2 o hotel comprou os 2 aparelhos com defeito e apenas 1 sem defeito.

P X = 2 = 5 1 ∙ 2 2 7 3 = 5 ∙ 1 35 = 1 7

Sendo assim, nós temos a seguinte distribuição de probabilidade:

Passo 3

E o histograma que contém as probabilidades de cada compra é:

Resposta

Resolução no passo anterior.

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