O diâmetro do ponto produzido por uma impressora é normalmente distribuído, com uma média de 0.002 polegada e um desvio-padrão de 0.0004 polegada.
- Qual é a probabilidade do diâmetro de um ponto exceder 0.0026 polegada?
- Qual é a probabilidade do diâmetro de um ponto estar entre 0.0014 e 0.0026 polegada?
- Que desvio-padrão do diâmetro é necessário para que a probabilidade do item (b) seja 0.995?
Passo 1
Seja a variável aleatória normal com a média de 0.002 e desvio padrão 0.0004.
Em seguida, introduzimos a variável aleatória da seguinte forma:
Seja a variável aleatória normal padrão com a função de distribuição cumulativa dada nas tabelas dos apêndices do livro.
Passo 2
Na letra a:
Usando a tabela III:
Passo 3
Na letra b:
Passo 4
Na letra c:
Vamos escrever a equação:
Simplificando:
Vamos concluir a partir da tabela III que:
Agora vamos resolver essa equação para obter :
Resposta
- 0.067
- 0.866
- 0.0002135