O dispositivo de armazenagem de um computador possui 10 faixas concêntricas numeradas 1, 2, ..., 10 da mais externa para a mais interna e um único braço de acesso. Seja = a probabilidade de certa solicitação de dados levar o braço para a faixa ( = 1, ...,10). Assuma que as faixas acessadas em buscas sucessivas são independentes. Seja = número de faixas sobre as quais o braço de acesso passa durante duas solicitações sucessivas (excluindo a faixa da qual o braço acaba de sair, de forma que os valores possíveis de são = 0, 1, ..., 9). Calcule a fmp de . [Sugestão: . Após a probabilidade condicional ser expressa em termos de ,..., pela lei da probabilidade total, a probabilidade desejada é obtida pela somatória dos valores .]

Vamos usar a sugestão do enunciado pois ela deverá nos ajudar de alguma forma (se não o Devore só pode estar nos trollando, não é possível)

Primeiro vamos definir , que pode ser encontrada pela definição usando a somatória, assim:

Agora usando a informação privilegiada do enunciado, temos que:

Reescrevendo esse termo, teremos:

Reagrupando os termos:

quando se .