Enunciado

Numa determinada localidade, a distribuição de renda (em reais) é uma v.a. X com f.d.p.

Qual a mediana da variável?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para dizer qual a mediana do nosso intervalo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser pensar que, por se tratar de um intervalo de valores, vamos precisar usar a integral.

∫ Q 2 6 f ( x ) d x = 0,5

Passo 3

Pronto!! Agora é só calcularmos a essa integralzinha!!

∫ Q 2 6 - 3 x 2 40 + 9 x 20 d x   = 0,5

- 108 80 + 54 20 + 3 Q 2 80 - 9 Q 2 20 = 0,5

Q 2 = 2,06  

Resposta

Q 2 = 2,06  

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O gráfico abaixo representa a densidade de uma variável aleatória X . b. Determine P X0 X3 .
Uma variável contínua tem densidade dada por: f x = x 4 ,1 ≤ x ≤ 3 0 ,c a s oc o n t r á r i o á d. Obtenha P 3 2X ≤ 5 2 X2 .
Uma variável contínua tem densidade dada por: f x = x 4 ,1 ≤ x ≤ 3 0 ,c a s oc o n t r á r i o á b. Determine P X2 ,P X ≥ 2 ,P X = 2 .
Uma variável contínua tem densidade dada por: f x = x 4 ,1 ≤ x ≤ 3 0 ,c a s oc o n t r á r i o á c. Calcule P 0 ≤ X ≤ 3 / 2 ,P X3 / 2 ,P X ≥ 3 / 2 .
Uma variável contínua tem densidade dada por: f x = x 4 ,1 ≤ x ≤ 3 0 ,c a s oc o n t r á r i o á Faça um gráfico da função acima e verifique que ela satisfaz as condições para ser densidade.