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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 35

a. Se uma distribuição normal tem μ = 30 e σ = 5 , qual é o 91o percentil da distribuição?

b. Qual é o 6p percentil da distribuição?

c. A largura de uma linha gravada em um chipe de circuito integrado tem distribuição normal com média 3,000 μ m e desvio-padrão 0,140. Que valor separa os 10% mais largos de todas as linhas dos outros 90%?

Passo 1

Falaaa, meu querido/minha querida. Como vai?? Para esse exemplo, vamos usar a fórmula geral para 100 t h percentil para distribuição normal:

100 t h = μ + 100 t h ∙ σ

Agora, basta substituirmos os valores na equação acima. Bora lá!!!

Passo 2

Usando a fórmula do passo 1 para 91o percentil.

Pela tabela, podemos ver que 91o percentil é aproximadamente 1,34 .

30 + 1,34 ∙ 5 = 36,7

Logo, o 91o percentil da distribuição é 36,7.

Passo 3

Usando a fórmula do passo 1 para 6o percentil.

Pela tabela, podemos ver que 6o percentil é aproximadamente - 1,56 .

30 + ( - 1,56 ) ∙ 5 = 22,2

Logo, o 6o percentil da distribuição é 22,2.

Passo 4

Para encontrarmos os 10% mais largos de linha que se separam dos outros 90%, precisamos encontrar o 90o percentil.

Lembrando que agora, os dados são μ = 3000 μ m = 3 m e σ = 0,14 .

E pela tabela, encontramos que 90o percentil é aproximadamente 1,28. Substituindo os valores:

3 + 1,28 ∙ 0,14 = 3,1792

Logo, o 90o percentil da distribuição é 3,1792.

Resposta

  1. 36,7

  2. 22,2

  3. 3,1792

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