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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 26

Seja Z uma variável aleatória normal e calcule as probabilidades a seguir, fazendo as ilustrações quando apropriado.

a. P ( 0 ≤ Z ≤ 2,17 ) b. P ( 0 ≤ Z ≤ 1 ) c. P ( - 2,50 ≤ Z ≤ 0 ) d. P ( - 2,50 ≤ Z ≤ 2,50 ) e. P ( Z ≤ 1,37 ) f. P ( - 1,75 ≤ Z ) g. P ( - 1,50 ≤ Z ≤ 2,00 ) h. P ( 1,37 ≤ Z ≤ 2,50 ) i. P ( 1,50 ≤ Z ) j. P ( | Z | ≤ 2,50 )

Passo 1

Seja Z uma variável aleatória normal e calcule as probabilidades a seguir, fazendo as ilustrações quando apropriado.

a.   P ( 0 ≤ Z ≤ 2.17 ) = Φ ( 2.17 ) - Φ ( 0 ) = 4850

Passo 2

b. Φ ( 1 ) - Φ ( 0 ) = 3413

Passo 3

c. Φ ( 0 ) - Φ ( - 2.50 ) = 4938

Passo 4

d. Φ ( 2.50 ) - Φ ( - 2.50 ) = . 9876

Passo 5

e. Φ ( 1.37 ) = 9147

Passo 6

f. P ( - 1.75 < Z ) + [ 1 - P ( Z < - 1.75 ) ] = 1 - Φ ( - 1.75 ) = 9599

Passo 7

g. Φ ( 2 ) - Φ ( - 150 ) = 9104

Passo 8

h. Φ ( 2.50 ) - Φ ( 1.37 ) = 0791

Passo 9

i.   1 - Φ ( 1.50 ) = 0668

Passo 10

j.   P ( | Z | ≤ 2.50 ) = P ( - 2.50 ≤ Z ≤ 2.50 ) = Φ ( 2.50 ) - Φ ( - 2.50 ) = 9876

Resposta

a. 4850

b. 3413

c. 4938

d. 9876

e.9147

f. 9599

g. 9104

h. 0791

i. 0668

j. 9876

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