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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 34

A distribuição de notas de certo tipo de teste é normal com μH = 70 e σH = 10 para os homens e μM = 65 e σM = 8 para as mulheres. Se esse teste for proposto numa classe na qual o número de homens é igual ao dobro do número de mulheres, qual a porcentagem de pessoas que deverá obter nota maior que 80?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para pegar o que aconteceu lá na combinação das variáveis e encontrar a probabilidade do evento acontecer. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser determinar as probabilidades gerais para todos os eventos.

P H = 2 3

P M = 1 3

P ( θ / H )     = P ( X > 80 / X ~ N ( 70 ; 10 2 )

P ( θ / H )     = 15,87 %

P ( θ / M )     = P ( X > 80 / X ~ N ( 65 ; 8 2 )

P ( θ / M )     = 3,04 %

Passo 3

Pronto!! Agora é só calcular a probabilidade geral!!

P θ =   P ( θ / H )     P H + P ( θ / M )     P ( M )

P θ =   11,59 %

Resposta

P θ =   11,59 %

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