Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 8.Exercícios propostos - Ex. 24
Para uma distribuição de qui-quadrado com 12 graus de liberdade, determinar o valor de de modo que:
- a área à direita desse ponto seja de 5%;
- a área à esquerda desse ponto seja de 99%.
Passo 1
Oi pessoal. Vamos pensar juntos neste exercício?! Iremos iniciar relembrando de algumas teorias.
A distribuição Qui-Quadrado () constitui-se de uma família de curvas, cada qual caracterizada pelos graus de liberdade e ela está tabelada em função do parâmetro . O tipo mais frequente é a tabela unicaudal à direita:
Para uma dada probabilidade e para um dado , o corpo da tabela fornece o valor de tal que , probabilidade essa representada, na figura, pela região hachurada.
Lembrando que a distribuição tem as seguintes diferenças, em relação à normal:
- é sempre positiva;
- é assimétrica;
- a tabela fornece o valor do a partir de uma probabilidade e um certo número de graus de liberdade .
Então vamos lá para o nosso exercício. Do nosso enunciado, temos que:
E queremos descobrir o valor de , para o item a) queremos descobrir a área à direita com , pela tabela de distribuição Qui-Quadrado:
Passo 2
No item b) queremos descobrir a área à esquerda com 99%, com é a área a esquerda nosso alfa será:
Pela tabela de distribuição Qui-Quadrado:
Prontinho pessoal, esse foi rapidinho, bora para mais um exercício? Até mais!
Resposta
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- .