Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 6.Exercícios propostos - Ex. 16

Comparar a distribuição de Poisson com média igual a 15, com distribuição normal de mesma média e variância.

Obs.: Trabalhar com 5 casas decimais.

Passo 1

Olá galerinha, vamos resolver mais um exercício juntos? Então vamos lá!

A distribuição de Poisson pode ser aproximada por uma Normal, desde que seja a média (que no caso da distribuição de Poisson é igual à variância) deve ser maior ou igual a 15. A correção de continuidade deve ser feita, pois a distribuição de Poisson é caracterizada para uma variável discreta. Tal correção consiste em considerar que a probabilidade de ocorrer um valor genérico na distribuição Binomial. Sendo assim, iremos calcular a probabilidade de ocorrer um valor entre e na distribuição Normal.

Neste exercício iremos utilizar a distribuição Normal e de Poisson, e pelo enunciado sabemos que:

Para a distribuição normal, sabemos que:

Sendo assim, conseguimos encontrar nosso valor :

Para :

Pela Tabela da distribuição Normal, temos:

Passo 2

Já para o cálculo pela distribuição de Poisson, utilizamos a equação:

Fazendo o mesmo para , obtemos os resultados:

Tchau galerinha! Te espero em mais exercícios.

Resposta

Resposta no Passo 2.

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