Durante um processo de fabricação, 15 unidades são

selecionadas aleatoriamente da linha de produção, a cada

dia, para a checagem de itens com defeitos. Sabe-se, de dados históricos, que a probabilidade de um item defeituoso

é de 0,05. Quando dois ou mais itens defeituosos são encontrados na amostra de 15, o processo é paralisado. Tal

procedimento é usado para fornecer um sinal no caso de a

probabilidade de itens defeituosos ter aumentado.

(a) Qual é a probabilidade de que, em um dia, o processo de produção seja paralisado? (Assuma 5% de itens

defeituosos.)

(b) Suponha que a probabilidade de um defeito tenha

aumentado para 0,07. Qual é a probabilidade de

que, em certo dia, a produção não seja paralisada?

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

a) Seja o no. de itens defeituosos encontrados na amostra de 15 itens

Se um item estiver com defeito, consideramos isso como um sucesso.

Portanto, a probabilidade de um sucesso em cada tentativa é

Daí, , onde

Temos que encontrar a probabilidade de que em um determinado dia o processo de produção será interrompido, ou seja, para encontrar .