Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 62
O número médio de ratos do campo por acre em
um campo de trigo com cinco acres é estimado em 1 2 .
Determine a probabilidade de que menos de sete ratos
sejam encontrados
(a) em um dado acre;
(b) em dois dos três próximos acres inspecionados.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Fazendo representar o número de camundongos encontrados em 1 acre de campo de trigo e segue a distribuição de Poisson com parâmetro.
A função de massa de probabilidade da distribuição de Poisson é,
Passo 2
a) Encontre a probabilidade de que menos de 7 ratos de campo sejam encontrados em um determinado acre.
Portanto, a probabilidade de que menos de 7 campos de gelo sejam encontrados em um determinado acre é .
Passo 3
b) Considere que a inspeção de um acre do campo é um teste.
Os ensaios são independentes.
Se menos de 7 ratos forem encontrados em um acre, considere isso como um sucesso.
A probabilidade de um sucesso em cada tentativa é [usando o resultado na parte-(a)]
Deixando representar o no. de cada acre em que menos de 7 ratos são encontrados entre os próximos 3 acres inspecionados.
ou seja, .
A probabilidade de que menos de 7 ratos de campo sejam encontrados em 2 dos próximos 3 acres em vigor é,
Resposta
a)
b)