Uma empresa de consultoria em informática apresenta suas propostas de três projetos. Represente por A i = {projeto i fechado}, para i = 1,2 , 3 e suponha que P A 1 = 0,22 ,P A 2 = 0,25 ,P A 3 = 0,28 ,P ( A 1 ∩ A 2 ) = 0,11 ,P A 1 ∩ A 3 = 0,05 ,P A 2 ∩ A 3 = 0,07 , P A 1 ∩ A 2 ∩ A 3 = 0,01 . Expresse em palavras cada evento a seguir e calcule sua probabilidadea. A 1 ∪ A 2 b. A 1 ' ∩ A 2 ' Sugestāo: A 1 ∪ A 2 ' = A 1 ' ∩ A 2 ' ] c. A 1 ∪ A 2 ∪ A 3 d. A 1 ' ∩ A 2 ' ∩ A 3 ' e. A 1 ' ∩ A 2 ' ∩ A 3 f. A 1 ' ∩ A 2 ' ∪ A 3

Enunciado

a. premiado com #1 ou #2 (ou ambos):

b. premiado com #1 ou #2 :

c. recebeu pelo menos um dos # 1, # 2, # 3 :

=.22+.25+.28-.11-.05-.07+.01=53

d. não premiou nenhum dos três projetos:

premiado pelo menos um

e. premiado com # 3 mas nem # 1 nem # 2 :

f. ou (nem #1 nem #2) ou #3:

P(região sombreada)=P(nenhuma premiada)+

Alternativamente, as respostas para a -f podem ser obtidas a partir de probabilidades no diagrama de Venn que acompanha

Ei, a resposta está no passo a passo :)