Enunciado
Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 2.3 - Ex. 3a
Verifique se são válidas as afirmações:
- Se e então e não podem ser disjuntos.
Passo 1
Eaí, tudo bem? Bora resolver esse exercício?
Antes de validarmos a afirmação, precisamos verificar se vai ou não existir uma restrição para que essa afirmação aconteça.
Como assim?
Vamos ver se é possível calcularmos então e chegarmos no resultado do enunciado.
Passo 2
Assim, temos que:
Observe que o denominador, , já é diferente de zero, então isso não é um problema.
Assim, vamos continuar efetuando os cálculos supondo que eles são disjuntos, temos:
Ou seja, teríamos que, o que é um absurdo!!!
Resposta
Logo, concluímos que a afirmação está correta! Os valores só são vãlidos se eles não forem disjuntos.
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