Verifique se são válidas as afirmações:

  1. Se P A = 1 / 3 e P B A = 3 / 5 então A e B não podem ser disjuntos.

Passo 1

Eaí, tudo bem? Bora resolver esse exercício?

Antes de validarmos a afirmação, precisamos verificar se vai ou não existir uma restrição para que essa afirmação aconteça.

Como assim?

Vamos ver se é possível calcularmos então P B A e chegarmos no resultado do enunciado.

Passo 2

Assim, temos que:

P B A = P B ∩ A P A

Observe que o denominador, P ( A ) , já é diferente de zero, então isso não é um problema.

Assim, vamos continuar efetuando os cálculos supondo que eles são disjuntos, temos:

P B A = P B ∩ A P A = 0 P A = 0 .

Ou seja, teríamos que P B A = 0 ≠ 3 / 5 , o que é um absurdo!!!

Resposta

Logo, concluímos que a afirmação está correta! Os valores só são vãlidos se eles não forem disjuntos.

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