Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 10.Exercícios propostos - Ex. 18
Uma empresa está estudando duas marcas de pneus A e B. Testou 11 pneus de cada marca, quanto a durabilidade, e constatou: para a marca A um média de 23.600 km e um desvio padrão de 3.200 km, e, para a marca B, uma média de 24.800 km e um desvio padrão de 3.700 km. Ao nível de 5%, testar a hipótese de igualdade das duas variâncias populacionais, contra a alternativa da variância de A ser menor que a variância de B.
Passo 1
Olá galerinha, vamos resolver este exercício de acordo com o passo a passo dos testes de hipóteses.
Então primeiramente iremos definir nossa hipótese nula () e alternativa ():
- ;
- .
Queremos testar essa hipótese para . Além disso sabemos que o teste é unilateral à esquerda e queremos testar a hipótese de igualdade das variâncias populacionais, então iremos utilizar o teste :
Onde:
- graus de liberdade no numerador;
- graus de liberdade no denominador.
Para este teste temos a seguinte equação:
Passo 2
Então pela tabela da distribuição , com:
- numerador;
- denominador.
- Para , sabemos que:
- Se aceita ;
- Se rejeita .
Passo 3
Do enunciado temos:
- ;
- .
Como , então aceitamos .
Tchau pessoal, até mais!
Resposta
aceita .