Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 9.Exercícios propostos - Ex. 6b

Numa fábrica, colhida uma amostra de parafusos, foram obtidos os seguintes valores de diâmetro (medidas em mm):

Pede-se construir o intervalo de confiança para:

  1. a proporção real de parafusos que medem de 12 a 14 mm, ao nível de confiança de 88%.

Passo 1

Oi galerinha, estou animada pra fazer este exercício com vocês. Vem comigo!

Vamos relembrar que o intervalo de confiança é um intervalo em torno da estimativa por ponto, de modo que esse intervalo tenha uma probabilidade conhecida (que é designada por 1 - α ) de conter o verdadeiro valor do parâmetro. O valor da probabilidade ( 1 - α ), que usualmente assume os valores 90%, 95%, 98%, etc., é denominado nível de confiança e o valor α é chamado nível de significância.

Para o intervalo de confiança para a proporção populacional ( p ), temos o seguinte:

f - z α 2 ∙ f ∙ 1 - f n ≤ p ≤ f + z α / 2 ∙ f ∙ ( 1 - f ) n

Então precisamos do nosso valor f , queremos a proporção para 12 a 14 mm, pelo enunciado podemos perceber que temos 4 valores para 12; 12 valores para 13 e 5 valores para 14. E temos n = 30 , então:

f = 4 + 12 + 5 30 = 0,70

Passo 2

Como na nossa tabela de distribuição normal não tem o nível de confiança de 88%:

Vamos realizar uma interpolação:

z c - 1,28 1,645 - 1,28 = 0,88 - 0,80 0,90 - 0,80

z c = 1,572

Sendo assim, para o nível de confiança de 88%:

p = 0,70 ± 1,572 ∙ 0,70 ∙ ( 1 - 0,70 ) 30

57 ≤ p ≤ 83   %

Tchau galerinha! Te espero em mais exercícios.

Resposta

57 ≤ p ≤ 83   % .

Exercícios de Livros Relacionados

8-35.Um artigo na revista ComputersElectrical Engineering."Parallei simularion of cellular neural network"-Simulacao paralela de redesneurais celulares(1996,Vol.22.pp.61 84)considerou a aceleragao de
8-34.Uma maquina produz bastoes metalicos usados em um sistema de suspensao de automoveis.Uma amostra aleatoria de 15 bastoes e selecionada.sendo o diametro medido.Osdados(em milimetros)resultantes sa
Supondo populações normais, determinar o intervalo de confiança para a variância dos seguintes conjuntos de dados, para 99% de confiança:64,9; 64,1; 63,8; 64,0.
Supondo populações normais, determinar o intervalo de confiança para a variância dos seguintes conjuntos de dados, para 99% de confiança:1,19; 1,23; 1,18; 1,21; 1,27; 1,17; 1,15; 1,14; 1,19; 1,20.
Numa fábrica, colhida uma amostra de parafusos, foram obtidos os seguintes valores de diâmetro (medidas em mm):Pede-se construir o intervalo de confiança para:o diâmetro médio real de toda a produção