Numa pesquisa sobre a opinião dos moradores de duas cidades, A e B , com relação a

um determinado projeto, obteve-se:

Construa um I C para a diferença de proporções de opiniões nas duas cidades.

Passo 1

Vamos calcular as proporções populacionais na cidade   A e na cidade B .

p A ^ = 180 400 = 0,45

p B ^ = 350 600 = 0,583

Então, uma estimativa da diferença em proporções é:

p B ^ - p A ^ = 0,583 - 0,45 = 0,133

O erro padrão desta diferença é:

S E = p A ^ × 1 - p A ^ n A + p B ^ × 1 - p B ^ n B

= 0,45 × 1 - 0,45 400 + 0,583 × 1 - 0,583 600 = 0,032

Assim, podemos construir o intervalo de confiança para a diferença de proporções:

p B ^ - p A ^ ± 1,96 × S E .

Resposta

O intervalo de confiança aproximado de 95 % para a diferença em proporções é dado por:

0,133 ± 1,96 × 0,032 = 0,07028 ; 0,19572 = ( 7,028 % ; 19,572 % )

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