Uma indústria produz lâmpadas que seguem uma distribuição (800, 1.600) horas. Testar a hipótese de que , contra a alternativa de , se uma amostra aleatória de 30 lâmpadas teve um tempo médio de vida de 788 horas e adotando nível de 5%.
Passo 1
Olá galerinha, vamos resolver este exercício de acordo com o passo a passo dos testes de hipóteses.
Então primeiramente iremos definir nossa hipótese nula () e alternativa ():
- ;
- .
E pelo enunciado sabemos que nosso nível de significância é e o teste é bilateral:
Passo 2
Como a variância populacional é conhecida, podemos utilizar a tabela da distribuição normal:
- Se aceita ;
- Se ou rejeita .
Passo 3
Agora iremos calcular nosso valor , pela seguinte equação:
Sendo que:
- ;
- ;
- ;
- .
Logo:
Como , então aceitamos .
Resposta
aceita .