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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 8.6 - Ex. 11e

Uma empresa não pode produzir mais que 5% de unidades defeituosas de um artigo num mesmo lote. Seja   p a proporção de unidades defeituosas em certo lote e suponha que, nesse lote, 100 artigos são sorteados para serem inspecionados. Responda as seguintes questões:

A. Qual o parâmetro que se deseja testar?

B. Qual é o estimador a ser utilizado e sua distribuição?

C. Indique as hipóteses a serem testadas e interprete-as.

D. Determine o critério de decisão com nível de significância de 5 % .

E. Com o critério obtido, calcule a probabilidade de aceitar um lote com 7 % de defeituosos.

F. Se forem observadas 10   unidades defeituosas, qual é o nível descritivo?

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede a probabilidade de aceitar um lote com 7 % de defeituosos.

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá!

Queremos calcular β 0,07 . Neste caso,

β 0,07 = P p ^ < 0,086 p = 0,07 .

Assim,

P p ^ - p p × 1 - p n > 0,086 - 0,05 0,0 7 × 0,9 3 100 = P Z < 0,6271 = 0,7374 .

Resposta

Portanto, a probabilidade de aceitar um lote com 7 % de defeituosos É 0,7374 .

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