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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 32

No Exercício 3.13, a distribuição do número de imperfeições por dez metros de um tecido sintético é dada por

(a) Faça um gráfico da função de probabilidade.

(b) Determine o número esperado de imperfeições, E ( X )   =   μ

(c) Determine E ( X 2 ) .

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Vamos fazer o gráfico da função de probabilidade:

Passo 2

Agora vamos resolver o item b), queremos o valor esperado E ( X )

Primeiro, lembremos que:

E X = ∑ x p ( x )

Logo,

E X = 0 0,41 + 1 0,37 + 2 0,16 + 3 0,05 + 4 0,01 = 0,88

Passo 3

Agora vamos ao item c)

Neste item queremos E X 2

Lembrando da relação no valor esperado, temos que:

E g ( x ) = ∑ g ( x ) p ( x )

Logo:

E X 2 =   0 2 0,41 + 1 2 0,37 + 2 2 0,16 + 3 2 0,05 + 4 2 0,01 = 1,62

Resposta

  1. Vide gráfico
  2. E X = 0,88
  3. E X 2 = 1,62

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